Vẽ các đường cong hình học

Trong kỹ thuật thường gặp những đường cong khác nhau. Sau đây là giải pháp vẽ một số đường cong phẳng.

Bạn đang xem: Cách vẽ hình oval bằng compa


Các đường cong vẽ bằng compa

A. Vẽ ô van

    Ô van là đường cong khép kín đáo được tạo bởi bốn cung tròn từng đôi một đối xứng. Ô van gồm hai trục đối xứng vuông góc với nhau gọi là trục dài cùng trục ngắn của ô van. Khi vẽ người ta mang đến biết độ nhiều năm của nhì trục đó.(Quan tiếp giáp đoạn video hình 2.22)Ví dụ: Vẽ ô van biết trục dài AB với trục ngắn CD.Cách vẽ như sau:

– Vẽ cung tròn tâm O, bán kính OA cắt– OC kéo dãn tại E; cung tròn trung tâm C, bán kính CE cắt AC tại F.– Vẽ trung trực của AF cắt OA tại O1, cắt OD tại O3.– Lấy O4 đối xứng với O3, O2 đối xứng với O1 qua O. Nối O3 với O1 cùng O2 , nối O4 với O1 và O2. Bốn tia này sẽ là giới hạn những cung tròn trọng điểm O1, O2, O3, O4; tạo thành ô van.– Vẽ những cung tròn trung ương O1, nửa đường kính O1A; trọng tâm O2, bán kính O2B; trung khu O3 bán kính O3C; trọng tâm O4 nửa đường kính O4D ta được hình ô van cần dụng

a1_13Med_Prog

B. Đường xoáy ốc nhiều chổ chính giữa

    Đường xoắy ốc nhiều vai trung phong là đường cong phẳng tạo bởi các cung tròn có bán kính khác nhau nối tiếp nhau.Khi vẽ người ta cho biết khoảng giải pháp giữa những tâm.+ Vẽ đường xoáy ốc 2 tâm: (Quan ngay cạnh đoạn clip sau)

– Lấy O1 làm tâm, bán kính O1 – O2 vẽ cung O2– 1– Lấy O2 làm cho tâm, bán kính O2 – 1 vẽ cung 1–2– Lấy O1 có tác dụng tâm, nửa đường kính O1 – 2 vẽ cung 2–3...

+ Vẽ đường xoáy ốc 3 tâm: (Quan liền kề đoạn video clip sau)

– Lấy O1 có tác dụng tâm, nửa đường kính O1 – O3 vẽ cung O3. 1– Lấy O2 làm cho tâm, nửa đường kính O2 – 1 vẽ cung 1–2– Lấy O3 làm tâm, nửa đường kính O3.2 vẽ cung 2–3– Lấy O1 có tác dụng tâm, nửa đường kính O­1 – 3 vẽ cung 3 – 4

+ Vẽ đường xoáy ốc 4 tâm: (Quan gần kề đoạn clip sau).

– Lấy O1 có tác dụng tâm, bán kính O1 – O2 vẽ cung O2–1– Lấy O4 làm tâm, nửa đường kính O4 – 1 vẽ cung 1–2– Lấy O3 làm cho tâm bán kính O3.2 vẽ cung 2–3– Lấy O2 lâm tâm bán kính O2 – 3 vẽ cung 3 – 4...

xoaioc2tam
Med_Prog


Vẽ những đường cong bằng thước cong

A. Elip

Elip là quỹ tích của điểm bao gồm tổng số khoảng cách đến nhì điểm cố định F1 và F2 là một hằng số.

MF 1 + MF 2 = 2a

F1 cùng F2­ gọi là tiêu điểm của elip (khoảng giải pháp F1F2 Vẽ nhì đường tròn trung ương O, đường kính là AB và CD. Chia 2 đường tròn đó ra có tác dụng 12 phần đều nhau Từ các điểm phân chia 1, 2, 3...và 1", 2", 3"... Kẻ những đường thẳng tuy vậy song với trục AB với CD.

Giao điểm của những đường 1 –1", 2 – 2" là những điểm nối thành Elip.

* Vẽ Elip khi biết 2 đường kính liên hợp EF cùng GH* Phương pháp nhị chùm tia: (hình 2.28).

Qua E cùng F kẻ MP cùng NQ // GH Qua G cùng H kẻ PQ với MN // EF Chia các đoạn OH, PH, quốc hội ra làm cho 3 phần bằng nhau bởi những điểm 1, 2, 3 với 1",2", 3" (H là điểm tầm thường 3 cùng 3" của cả 3 đoạn này) Nối E với những điểm 1", 2" thuộc PH và với 1, 2 thuộc OH ; nối F với những điểm 1", 2" thuộc HQ với 1, 2 thuộc OH. Giao điểm của 2 tia tương ứng thuộc 2 chùm tia E với F xác định các điểm thuộc Elip.

* Phương pháp tám điểm (hình 2. 29).

Qua A với B kẻ đường thẳng tuy nhiên song với CD, qua C và D kẻ hai đường thẳng tuy nhiên song với AB ta được hình bình hành EFGH. Dựng tam giác vuông cân EIC (vuông tại I). Vẽ cung tròn trung ương C, nửa đường kính CI cắt đường thẳng EF tại K và L. Qua K cùng L vẽ những đường thẳng song song với CD, các đường thẳng này cắt những đường chéo cánh EG cùng HF tại 4 điểm 1,2, 3, 4 là những điểm thuộc elip cần xác định.

*

*

*
*

B. Parabôn

Parabôn là quỹ tích những điểm biện pháp đều một điểm cố định với một đường thẳng cố định (hình 2.30).Ví dụ: điểm M thuộc parabôn ta có

MF = MH

Điểm cố định F gọi là tiêu điểm của parabôn, đường thẳng d cố định gọi là đường chuẩn của parabôn, đường thẳng Ox kẻ qua F vuông góc với trục d là trục của parabôn.Cách vẽ parabôn+ Vẽ parabôn khi biết tiêu điểm F và đường chuẩn.Cách vẽ hình 2.31

Trên trục đối xứng Ox lấy một điểm bất kì, ví dụ điểm 1.Quay cung tròn chổ chính giữa F, bán kính r2 (bằng khoảng biện pháp từ điểm O đến điểm1)cắt đường thẳng tuy vậy song với d cùng đi sang 1 tại nhì điểm. Nhị điểm đó chính là hai điểm thuộc parabôn. Các điểm không giống cũng xác định tương tự.

+ Vẽ parabôn nội tiếp vào một góc mang lại trước (hình 2.32).

đến gócĠ. Vẽ parabôn chứa nhị điểm A với B đồng thời nội tiếp vào góc AOB. Phân tách đều cạnh BO cùng OA thành một số phần như nhau bằng các điểm 1, 2, 3, 4,5 và 1" , 2" ,3", 4" , 5" ... Nối những điểm chia tương ứng 1–1", 2–2", 3 – 3", 4–4", 5–5" Từ các điểm 2", 4 và kẻ các đường thẳng tuy nhiên song với trung tuyến OI tới cắt những đoạn thẳng 44" với 22" ta được hai điểm C với D là những điểm thuộc Prabôn. Những điểm E, F xác định tương tự. Coi hình 3.32

Phương pháp vẽ parabôn này gọi là phương pháp nhị hàng điểm.

*

*

*

C. Hypécbôn

Hypécbôn là quỹ tích các điểm gồm hiệu khoảng phương pháp tới hai điểm cố định F1 cùng F2 bằng một hằng số.

½MF1 – MF2 ½ = A1A2 = 2a

F1 cùng F2 gọi là tiêu điểm của Hypécbôn, đường thẳng nối hai tiêu điểm F1 và F2 là trục hypécbôn, nhì điểm A1và A2 là hai đỉnh của hypécbôn (hình 3.33).Cách vẽ hypécbôn Khi biết nhị tiêu điểm F1, F2 cùng hai đỉnh của nó như sau:

bên trên trục Ox, lấy một điểm tuỳ ý ngoại trừ hai tiêu điểm (điểm 2 chẳng hạn). Con quay cung trung tâm F1, nửa đường kính r2 = A1 2, cù cung tròn vai trung phong F2, bán kính R2 = A2 2 cùng nhận được giao điểm S là một điểm thuộc hypécbôn. Các điểm không giống cũng thực hiện tương tự (hình 2.34).

Trên hình 2.34 ta vẽ đường tròn trung khu O tất cả đường kính F1 F2 và hình chữ nhật có 2 cạnh qua A1, A2 để xác định hai đường tiệm cận của hypécbôn.

Xem thêm: Mix&match với top 3 mẫu quần tây nữ đẹp 2021 không nên bỏ qua

*

*

D. Đường sin

Đường sin là đường cong có phương trình y = sinx.Cách vẽ đường sin được tế bào tả vào hình 2.35.

Vẽ đường tròn cơ sở tâm O, bán kính R. Trên O"x lấy đoạn O"A = 2( R; phân tách đều đường tròn cơ sở cùng đoạn thẳng O"A thành một số phần như nhau (12 phần chẳng hạn) bằng các điểm 1, 2, 3, 4 ...và 1" , 2", 3", 4"... Qua những điểm 1, 2, 3, ...trên đường tròn cơ sở kẻ những đường thẳng tuy nhiên song với trục O"x với qua các điểm 1", 2", 3"...trên trục O"x kẻ những đường thẳng tuy nhiên song với trục y. Giao điểm của 11"; 22" ... Là những điểm thuộc đường sin cần xác định.
*

E. Đường xoáy ốc Acsimét

Đường xoáy ốc Acsimét là quỹ đạo của một điểm chuyển động đều bên trên một bán kính khi bán kính này quay đều quanh chổ chính giữa O.Khoảng dịch chuyển của điểm trên nửa đường kính khi bán kính này xoay được 3600 gọi là bước xoáy ốc a.Khi vẽ đường xoáy ốc acsimét người ta cho biết bước xoắn a. Phương pháp vẽ được trình bầy vào đoạn video hình 2.36.

Vẽ đường tròn tâm O, nửa đường kính a. Phân tách đều nửa đường kính a với đường tròn thành 1 số phần như nhau bằng các điểm 1, 2 3...và 1", 2", 3" ... Vẽ những cung tròn chổ chính giữa O, bán kính O 1, O 2, O 3... Cắt những bán kính O1", O2", O3" tại M1, M2, M3 ... Là những điểm cần xác định.
*

G. Đường thân khai của đường tròn

Đường thân khai của đường tròn là quỹ đạo của một điểm thuộc đường thẳng lúc đường thẳng này lăn không trượt trên một đường tròn cố định.Đường tròn cố định gọi là đường tròn cơ sở. Lúc vẽ đường thân khai người ta cho biết nửa đường kính đường tròn cơ sở.Cách vẽ đường thân khai (hình 2.37).

chia đường tròn cơ sở ra một số phần bằng nhau (12 phần chẳng hạn) bằng những điểm 1, 2, 3, ...12. Tại các điểm 1, 2, 3, vẽ các đường tiếp tuyến với đường tròn. Trên đường tiếp tuyến qua điểm 12 lấy một đoạn bằng chu vi đường tròn cơ sở bằng 2(R. Phân chia đoạn 2(R thành 12 phần bằng nhau bằng điểm 1", 2", 3", ...,12". Lần lượt đặt trên những tiếp tuyến tại 1, 2, 3, ... Những đoạn: 12 M12 = 12 12"; 1 M11 = 12 11"; 2 M10 = 12 10" .....

ta được những điểm M12 , M11 , M10 ...là những điểm thuộc đường thân khai của đường tròn trọng điểm O nửa đường kính R cần xác định.

*

H. Đường Xiclôit

Đường xiclôit là quỹ đạo của một điểm thuộc một đường tròn, lúc đường tròn đó lăn ko trượt bên trên một đường thẳng cố định.Đường tròn lăn gọi là đường tròn cơ sở, đường thẳng cố định gọi là đường thẳng định hướng. Khi vẽ người ta mang đến biết đường kính của đường tròn cơ sở và đường thẳng định hướng.Cách vẽ như sau (hình 2.38)

Vẽ đường tròn trung ương O, bán kính R tiếp xúc với đường thẳng định hướng tại M. Trên đường thẳng định hướng lấy đoạn OA bằng chu vi đường tròn cơ sở cùng bằng 2p
R. Phân chia đều đường tròn cơ sở với OA thành một số phần như nhau (12 phần chẳng hạn) bằng những điểm 1, 2, 3, ..., 12 cùng 1", 2", 3", ...,12".

+ Từ những điểm 1", 2", 3" ... Kẻ những đường thẳng vuông góc với đường thẳng định hướng để xác định những điểm O1, O2, O3...+ Lấy O1, O2, O3... Làm chổ chính giữa vẽ những đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn cơ sở. Những đường tròn này cắt những đường thẳng song song với đường thẳng định hướng kẻ từ các điểm phân chia 1, 2, 3, ... Tại những điểm M1, M2, M3... Các điểm này đó là các điểm thuộc Xiclôit.

*

K. Đường Êpixiclôit và đường Hypôxidôit

Đường êpixiclôit với đường hypôxidôit là quỹ đạo của một điểm thuộc một đường tròn lúc đường tròn đó lăn ko trượt trên một đường tròn cố định khác.Đường tròn lăn gọi là đường tròn cơ sở, đường tròn cố định gọi là đường tròn định hướng.Nếu nhì đường tròn (cơ sở và định hướng) tiếp xúc ngoại trừ khi lăn ta có đường êpixiclôit như hình 2.39.Khi vẽ đường êpixiclôit người ta cho nửa đường kính r của đường tròn cơ sở, bán kính R và vai trung phong của đường tròn định hướng. Góc được tính theo công thức:

* Nếu đường tròn cơ sở và đường tròn định hướng tiếp xúc vào với nhau ta gồm đường hypôxiclôit (hình 2.40).

Đường tròn là một trong trong những đối tượng người dùng cơ bạn dạng nhất trong hình học. Và cũng chính vì nó cơ phiên bản nhất nên bạn sẽ tương đối thường chạm chán trong những khái niệm, định lý và bài tập, …

Vẽ một mặt đường tròn vào Power
Point không tồn tại gì trở ngại cả. Chúng ta cũng có thể vẽ một cách dễ dàng nhờ Shape Oval trong Shapes.

Tuy nhiên, trong trường hòa hợp vì lý do sư phạm, chúng ta cần triển khai tao tác vẽ mặt đường tròn bằng Compa thì đề xuất làm nạm nào đây? bản thân tin chắc hẳn một điều là nhiều người ở đây chưa làm được điều này đâu.

Vâng, và nội dung bài viết này sẽ giúp đỡ bạn xử lý vấn đề trên. Cụ thể là trong bài viết này mình vẫn hướng dẫn các bạn sử dụng cảm giác Wheel và Spin để thực hiện vẽ đường tròn bởi Compa vào Power
Point
một cách dễ dàng nhất.


Mục Lục Nội Dung


#1. Vẽ con đường tròn bằng compa trên Power
Point

+ cách 1: thực hiện Shape Oval trong Shapes nhằm vẽ đường tròn. Biết đường tròn này còn có bán kính là n. Ví dụ điển hình ở trên đây mình đã vẽ con đường tròn với bán kính là n = 1” tức là Height = 2” Width = 2”

*
*
*
*
*
*
*
*

#2. Một số xem xét khi thực hiện

Những hướng dẫn trong công việc hướng dẫn bên trên chỉ là đều tao tác cơ bạn dạng trong Power
Point nên không tồn tại gì khó hiểu cả. Mặc dù để mô hình hoạt động đúng đắn và đáp ứng tốt ý trang bị sư phạm thì các bạn cần xem xét một số điểm sau:

Kích thước của Compa, hình chữ nhật và mặt đường tròn yêu cầu tỉ lệ cùng với nhau.Vị trí của Compa, hình chữ nhật và con đường tròn phải chính xác.Đường tròn là đối tượng người dùng nằm bên dưới cùng.Thứ tự lộ diện và Effect của hiệu ứng Wheel cùng Spin.

#3. Lời kết

Đến phía trên thì chúng ta đã tạo dứt mô hình minh họa cho chuyển động vẽ đường tròn bởi Compa trong Power
Point
rồi đó. Quy mô này hay được áp dụng để phía dẫn học viên vẽ con đường tròn hoặc khi dạy học tư tưởng đường tròn.


Ngoài ra, để chuyên nghiệp hơn thì bạn có thể giảm vận tốc của xuất hiện thêm của đường tròn, thêm hiệu ứng lộ diện và biến mất cho Compa sau khoản thời gian vẽ xong, tùy theo sự sáng tạo của bạn.